Technology mõisted
Hiina nimi: sisemine toode
Inglise nimi: sisemine toode
Definition: (1) lennuk või ruumiliselt skalaarkorrutis kahe vektori. (2) n-mõõtmeline vektor sisemine toode.Applied Science Atmosfääri Science (teema); dünaamiline meteoroloogia (kaks isikut)
Ülaltoodud sisu National Science and Technology kinnitamine teatas komitee
Määratlus
Inner toode (sees toode), tuntud ka kui dot toode (skalaarkorrutise) skalaarkorrutis (skalaarkorrutise) on vektor operatsiooni tulemused teatud väärtuse, mitte vektor.
Füüsiline tähendus F osakeste nihke toimel S, töö jõud F, kui
Olgu vektor = [a1, a2, ...], B = [B1, B2 ... bn]
Vektori skalaarkorrutis ja B väljendatakse:
Kui | | ja | B | on vektorid ja B režiimis θ vektorid ja B on nurk (θ ∈ [0, π]).
Taotlus
Kui B on üksuse vektor, st | B | = 1 时, · B = | | × cosθ, vektor kujutab prognoositud pikkus B suunas.
Vektor on ühik vektor kui empaatia.
Siis ja ainult siis, kui A ja B on risti vektoriga, · B = 0.
Laiali
Üldine lineaarne sisemine toote ruumi
Number allpool reaalne number väljale F on valdkond või keeruline valdkond.
Väli F lineaarse ruumi V otto kindel sümmeetriline bilineaarne vorm samuti, mida nimetatakse sisemine toode (F on keeruline valdkond, sisemine toode on positiivselt määratud sümmeetriline bilineaarne vorm ja konjugeeritud):
(·, ·): V × V → F
Vastab järgmistele aksioomidest
1 (kindel) (v, v) ≥ 0
(V, v) = 0 siis ja ainult siis, kui v = 0,
2 (lineaarne) (u, v w) = (u, v) (u, w)
3 (lineaarne) (u, λv) = λ (u, v)
4 (sümmeetriline) (u, v) = (v, u) (F on keeruline valdkond, et (u, v) = (v, u) konjugeeritud)
Linear ruumi sisemine toote sisemine toote ruumi
|